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天天熱議:已知數列an的前n項和為Sn且Sn=2an-a1（已知數列an的前n項和為sn）
發布時間：2023-06-11 03:26:41 文章來源：互聯網
來為大家解答以上的問題。已知數列an的前n項和為Sn且Sn=2an-a1，已知數


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導讀 來為大家解答以上的問題。已知數列an的前n項和為Sn且Sn=2an-a1，已知數列an的前n項和為sn這個很多人還不知道,現在讓我們一起來...

1、試題答案：（Ⅰ）當n=1時，a1=1-a1，∴a1=12．當n≥2時。

2、an=Sn-Sn-1=1-an-1+an-1，即2an=an-1，∴anan-1=12．∴數列{an}是以12為首項。

3、12為公比的等比數列．∴an=12×(12)n-1=12n．（Ⅱ）c∵cn=(2n-1)12n，∴Tn=1×12+3×122+…+(2n-1)×12n ①12Tn=1×122+3×123+…+(2n-1)×12n+1②①-②得：12Tn=12+222+…+22n-(2n-1)×12n+1，12Tn=12+2×14(1-12n-1)1-12-(2n-1)×12n+1。

4、∴Tn=3-2n+32n(n∈N*)．。

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